函数极限的定义域问题这道题是湖北卷的,a,b,m归属于R,lim((1+x)^m+a)/x=b,则a乘b=?x-0_数学解答

函数极限的定义域问题
这道题是湖北卷的,a,b,m归属于R,lim((1+x)^m+a)/x=b,则a乘b=?
x-0

人气：286 ℃　时间：2019-12-29 00:35:42

解答

lim((1+x)^m+a)/x=b要有定义
则(1+x)^m展开后会有1+mx+x的高次方项,但无碍求极限.
所以a一定要为-1,否则会有x的负一次方项.又mx/x=b
所以a=-1,m=b,ab=-m