单调函数在其定义域内一点一定存在单侧极限?
人气:453 ℃ 时间:2019-10-23 10:57:24
解答
对于连续区域应该没错,这是说的一元函数吧,还需要有界.以单调增函数为例,
令f(x)为定义域D(连续区域)上的有界单调增函数,在每一点x,A=sup{f(y)|yA,y->x-
如果定义域不是连续区域,比如f(n)=n,这个是无界函数不知道+∞算不算.如果没说 有界呢? 我想问的是: 函数f(x)在定义域D上单调,那么f(a)存在单侧极限?其中a属于D内(部考虑边界点)。上面你说的f(n) =n应该属于数列了 , 对于函数连续性 考虑不连续区域应该没有多大意识吧。谢谢你。连续区域D,x∈D,因为是单调函数,那么从左边y->x-,f(x),有上界,也就有上确界,这是左侧极限。右侧极限相同
推荐
- 什么样的函数存在极限,存在极限的函数的定义域为R吗
- 若函数f(x)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
- 函数极限的定义域问题
- 若函数f(x)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间
- 如何证明单调有界函数极限存在
- 某公路收费站的收费标准是大客车20元,货车10 元,轿车5元,某天通过收费站的3种
- 样本容量、置信水平和抽样误差之间的关系
- 看到绿树下的花让我想到了什么成语?
猜你喜欢
- 一项工作,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需20小时完成
- 世界上最宽阔的是海洋,比海洋更宽阔的是天空,比天空更宽阔的是人的胸怀.——雨果
- 《藤野先生》读后感300字以下的
- 并联电路局部电阻增大了,总电阻怎么变化
- 函数图像与对称性
- 制备氯乙烷的方法合理的是( ) A.乙烯与氯化氢加成 B.等量的乙烷与氯气取代 C.乙烯与氯气加成 D.乙烯加氢后再氯代
- 如图,已知等腰三角形ABC的直角顶点C在X轴上,B在Y轴上.(1)若点C的坐标为(2,0),点A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标.
- 在100mL混合酸中c(HNO3) = 0.4mol/L ,c(H2SO4) = 0.2mol/L,向其中加入2.56g铜粉,微热待充分反应后. .