设a、b为正数,且2^a=log(1/2)a,(1/2)^b=log(1/2)b,(1/2)^c=log2c,则比较a,b,c的大_数学解答

设a、b为正数,且2^a=log(1/2)a,(1/2)^b=log(1/2)b,(1/2)^c=log2c,则比较a,b,c的大小
A,a＜b＜c B.c＜b＜a
C.c＜a＜b D.b＜a＜c

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解答

在坐标轴上作如下4个函数
y=(1/2)^x
y=2^x
y=log(1/2) x
y=log2 x
显然a是y=2^x和y=log(1/2) x的交点的x坐标,
b是y=(1/2)^x和y=log(1/2) x的交点的x坐标,
c是y=(1/2)^x和y=log2 x的交点的x坐标.
由图可知
a