如图1，AB=12cm，O₁A=10cm，O₂A=8cm，
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=

102−62

=8（cm），O₂C=

82−62

=2

7

（cm），
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2

7

（cm）；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2

7

（cm）．
∴这两个圆的圆心距是8±2

7

（cm）．
故答案为：8±2

7

．