已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0._数学解答

已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.求y=f(x)的解析式.

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解答

点P(0,2) d=2
y'=3x^2+2bx+c x=-1,y'=6 3-2b+c=6 c-2b=3
f(-1)=-1+b-c+2=1 b-c=0
b=c=-3 f(x)=x^3-3x^2-3x+2