实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）是0．_数学解答

实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）是0．

人气：298 ℃　时间：2019-08-24 07:04:57

解答

（1）由m2-2m-15=0得：m=5或m=-3时，z为实数…3分（2）由m2-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3时，z为虚数…6分（3）由m2-2m-15≠0，m2+5m+6=0，得知：m=-2时，z为纯虚数…9分（4）由m2-2m-15=0且m2+5m+6=0，得知：m=-3时...