过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，如图，
∴AE=BE，CF=DF，
又∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
而OE=5，
在Rt△AOE中，OA=

AE2+OE2

=13（cm）；
在Rt△OCF中，OF=

OC2−CF2

=12（cm）；
∴点O到CD的距离为12cm．
故答案为：12．