若变量x,y满足约束条件x-y+a小于等于0,x＋y大于等于0,y大于等于1,（a小于零）,且z=x-2y的最大值为3a的取值是多_数学解答

若变量x,y满足约束条件x-y+a小于等于0,x＋y大于等于0,y大于等于1,（a小于零）,且z=x-2y的最大值为3
a的取值是多少

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解答

已知 x-y+a≤0
         x＋y≥0
         y≥1
满足要求的如图阴影部分,
z=x-2y,变换为y=1/2*(x-z)
当直线y=1/2*(x-z)如图所示时,-1/2*z最小,z最大,
临界点是    x-y+a=0与 y=1的交点,(1-a,1)
有z=1-a-2*1=3
解得a=-4