把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱的底面周长与高的比为( )
A. 1:2
B. 1:π
C. 2:1
D. 2:π
人气:173 ℃ 时间:2019-11-24 17:39:31
解答
设圆柱高为x,即长方形的宽为x,则圆柱底面周长即长方形的长为12−2x2=6-x,∴圆柱底面半径:R=6−x2π∴圆柱的体积V=πR2h=π(6−x2π)2x=x3−12x2+36x4π,∴V′=3x2−24x+364π=3(x−2)(x−6)4π,当x<2或x>6...
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