aº+a¹+a²+a³计算公式怎么推导出来的?_数学解答

aº+a¹+a²+a³计算公式怎么推导出来的?

人气：226 ℃　时间：2020-05-12 03:29:30

解答

原式=1+a³+a¹+a²
=(1+a)(a²-a+1)+a(1+a)
=(1+a)(a²+1)
=[(a+1)(a²+1)(a-1)]/(a-1)
=[(a²+1)(a²-1)]/(a-1)
=(a^4-1)/(a-1)
同理可推导出工a^n-1=(a-1)[aº+a¹+a²+a³……a^(n-1)]
即aº+a¹+a²+a³……a^(n-1)]=(a^n-1)/(a-1)