设该数列的前n项和为S_n，
由题意可得S₅=3，S₁₅=39，
由等比数列的性质可得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比数列，
即(S10−3)2=3（39-S₁₀），解之可得S₁₀=12，或S₁₀=-9，
因为数列的各项均为正数，故应舍去S₁₀=-9，
故选C