如图,三角形ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,1.AD平分∠BAC,2.DE⊥AB,DF⊥AC,3.AD⊥EF,以此三个中的两
三角形ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF,以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即①②→③,①③→②,②③→①.证明正确的命题,不正确的举出反例
人气:303 ℃ 时间:2019-08-18 07:52:23
解答
①②⇒③,正确;①③⇒②,错误(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴DE=DF,∠ADE=∠ADF.设AD与EF交于G,则△DEG≌△DFG,∴∠DGE=∠DGF.∴∠DGE=∠DGF=90°.∴AD⊥EF.(2)∵∠DAE...
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