过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA.(1)求弦OA中点M的轨迹方程；（2)延长OA到N,使绝对值OA等于绝对值AN,求N_数学解答

过原点O作圆x^2+y^2+6x=0的弦OA.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；（2)延长OA到N,使绝对值OA等于绝对值AN,求N点的轨迹方程.

人气：469 ℃　时间：2020-06-13 19:01:20

解答

设OA中点为(x,y),那么A点的坐标为(2x,2y).由于该点在圆上,将(2x,2y)带入圆方程.
化简得：（2x-3)^2 + 4y^2 = 9
同理：设N点坐标为(x,y),那么A点的坐标为(x/2,y/2).由于该点在圆上,将(x/2,y/2)带入圆方程.
化简得：(x-6)^2 + y^2 = 36