高等数学求数列极限
已知数列X1=根号2,Xn=根号(2+Xn-1)(n=2,3,4...),证明该数列收敛,并求其极限.
人气:180 ℃ 时间:2020-03-31 01:56:13
解答
Xn=√(2+Xn-1)
两边平方得:Xn²=2+ Xn-1
Xn是递增序列,Xn-1∴Xn²<2+Xn
移项分解得:
(Xn-2)(Xn+1)<0
∴Xn<2,即Xn有极限
设其极限为A,原式两边同时取极限得:
A²=2+A
解得A=2
推荐
猜你喜欢
- 过去的日子如轻烟,被微风吹散了,如薄雾,被初阳蒸融了;我留着些什么痕迹呢?是用的那两个比喻方式?想说
- 已知点A(5,-1,1),B(0,-4,3),C(1,-3,7),求:(1)三角形ABC面积(2)从顶点C到AB边的高得长度
- 连线. 六(1)班有男同学25名,女同学20名.
- 已知一个长方形的面积为190,长是宽的2倍,求该长方形的周长
- 用打点计时器研究物体的自由落体运动,得到如图所示一段纸带,如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小,可能的原因是_.
- 下列加点词语的含义相同的两组是( )
- 课文中哪些句段让你感受到这片土地是神圣的
- 作文:《期待秋天》和《你让我如此美丽》