在△ABC中，若bcosCccosB＝1+cos2C1+cos2B，试判断△ABC的形状．_数学解答

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在△ABC中，若

bcosC

ccosB

＝

1+cos2C

1+cos2B

，试判断△ABC的形状．

人气：336 ℃　时间：2020-01-29 18:32:33

解答

由已知1+cos2C1+cos2B＝2cos2C2cos2B=cos2Ccos2B=bcosCccosB所以cosCcosB＝bc由正弦定理，得bc＝sinBsinC，所以cosCcosB＝sinBsinC，即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．因为B、C均为△ABC的内角，所以2C=2B或2C+2...