由已知

1+cos2C

1+cos2B

＝

2cos2C

2cos2B

=

cos2C

cos2B

=

bcosC

ccosB

所以

cosC

cosB

＝

b

c

由正弦定理，得

b

c

＝

sinB

sinC

，所以

cosC

cosB

＝

sinB

sinC

，
即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．
因为B、C均为△ABC的内角，
所以2C=2B或2C+2B=180°，
所以B=C或B+C=90°，
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．