物理万有引力定律题某行星上一昼夜时间为6小时,在行星赤道处的弹簧秤示数比在行星两极处小10%,求这个行星的平均密度._物理解答

物理万有引力定律题
某行星上一昼夜时间为6小时,在行星赤道处的弹簧秤示数比在行星两极处小10%,求这个行星的平均密度.

人气：485 ℃　时间：2020-04-10 15:39:41

解答

自转周期T=6h=6*3600s=21600s
角速度ω=2π/T
在两极 F1=GmM/R^2
在赤道GmM/R^2-F2=mω^2R,F2=GmM/R^2-mω^2R
依题意
F1-F2/F1=ω^2R/GM/R^2=10%
10*ω^2R^3=GM
(4/3)πGρ=10ω^2
ρ=30（π/GT^2）=30*3.14/[6.67*10^(-11)*21600^2]=3.0*10^3 kg/m^3