这个题用不着泰勒公式的,简单变形即可：
　　　lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx)
　　= lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
　　= (1-1)/(1+1)
　　= 0.x是趋于无穷的，我写错了，但是为什么泰勒公式的方法算出来不正确　　x→∞ 更不能用泰勒公式，因为泰勒公式离 x=0 越远误差越大。
　　　lim(x→∞)(x-sinx)/(x+sinx)
　 　= lim(x→∞)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
　 　= (1-0)/(1+0)
　 　= 1。
　　注：这里不是什么重要极限。