a^2+b^2-8a-2b+17=0
∴(a-4)²+(b-1)²=0
∴ (a-4)²=0,(b-1)²=0
∴a=4,b=1,
根号4a+b+1分之根号a+b
=√(4+1)/√(4*4+1+1)
=√5/√18
=√10/6