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数学
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如图,以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK.连接EF、GH、KD.求证:以EF、GH、KD为边可以构成一个三角形,并且所构成的三角形的面积等于△ABC面积的3倍.
人气:365 ℃ 时间:2020-05-09 10:53:44
解答
证明:把△AEF沿AB平移,△HCG沿CB方向平移,使A、C重合于B,F、G重合于I,连接DI,BI,KI,∴△DBI≌△AEF,△BIK≌△HCG,可得∠EAF+∠GCH+∠DBK=360°,因此可拼成一个△DIK,把△GCH绕C点旋转90°,得到△BCG′...
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