如图，设平面直角坐标系中任一点P，P到点A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1）的距离之和为：PA+PB+PC+PD=PB+PD+PA+PC≥BD+AC=QA+QB+QC+QD，
故四边形ABCD对角线的交点Q即为所求距离之和最小的点．
∵A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1），
∴AC，BD的方程分别为：
| y−2 |
| 6−2 |
| x−1 |
| 3−1 |
| y−5 |
| −1−5 |
| x−1 |
| 7−1 |
即2x-y=0，x+y-6=0．
解方程组
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故答案为：（2，4）．
如图，设平面直角坐标系中任一点P，| y−2 |
| 6−2 |
| x−1 |
| 3−1 |
| y−5 |
| −1−5 |
| x−1 |
| 7−1 |
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