将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数_数学解答

将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数

人气：383 ℃　时间：2019-11-22 02:02:37

解答

1/(2+x)
=1/(2+3+x-3)
=1/5(1+(x-3)/5)
=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n
=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^n n从0到∞