由所给关系式变形为：logay＝(logax−

3

2

)2+

3

4

…（3分）
∵y=f（x）有最大值

2

4

，且0＜a＜1，∴log_ay有最小值loga

2

4

…（6分）
当logax＝

3

2

时，loga

2

4

＝

3

4

…（8分）
∴a＝

1

4

…（10分）
此时log

1

4

x＝

3

2

∴x＝

1

8

即a＝

1

4

，x＝

1

8

为所求…（12分）