方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．_数学解答

方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

人气：155 ℃　时间：2019-08-20 19:48:59

解答

（1）∵a≠0时，方程为[x-2(a−1)a]2+（y+2a）2=4(a2−2a+2)a2，由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，∴a≠0且a∈R时方程表示圆．（2）∵r2=4•a2−2a+2a2=4(2a2−2a+1)=4[2（1a-12）2+12]，∴a=2时，rmin2=2．此时圆...