∵∠POM=45°，∠DCO=90°，
∴∠DOC=∠CDO=45°，
∴△CDO为等腰直角三角形，CO=CD．
连接OA，
∵AB⊥OM，
∴△OAB是直角三角形，
∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
∴AB²+OB²=10²，
∴AB²+（2AB）²=10²，
∴AB的长为2

5

．