如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为 _数学解答

如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为 ___ ．

人气：425 ℃　时间：2019-11-16 09:07:13

解答

因为ABCD为正方形，
所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
又因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．
连接AO，
则三角形ABO为直角三角形，
于是AO=

AB2+BO2

12+22

．