有n个连续的自然数1,2,…,n,去掉其中的一个数x后,剩下的数的平均数是16求满足条件的n和x的值_数学解答

有n个连续的自然数1,2,…,n,去掉其中的一个数x后,剩下的数的平均数是16
求满足条件的n和x的值

人气：430 ℃　时间：2019-08-19 08:56:18

解答

依题意[(1+2+…+n)-x]/(n-1)=16即n(n-1)/2-x=16(n-1)整理得n˜-31n+32=2x显然1‹=x‹=n则2‹=n˜-31n+32‹=2n解不等式组得30‹=n‹=32或n=1显然n=1不成立当n=30时,x=1；当n=3...