一道找规律题,1×2+2×3=1×（2×3）/3 +3×（2×3）/3=2×3×4/31×2+2×3=3×4=2×（3×4）/3+_数学解答

一道找规律题,
1×2+2×3=1×（2×3）/3 +3×（2×3）/3=2×3×4/3
1×2+2×3=3×4=2×（3×4）/3+3×（3×4）/3=3×4×5/3
求1/2008×2009×（1×2+2×3+3×4+.+2008×2009）的值

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解答

因为
1×2+2×3+3×4+.+2008×2009=2008×2009×2010/3
所以
原式=1/(2008×2009)×2008×2009×2010/3=670