因为点A(-1,3)和点B(2,-1)在函数f(x)的图像上
所以f(-1)=3,f(2)=-1
故-1≤f(x-2)≤3等价于f(2)≤f(x-2)≤f(-1)
又因为函数f(x)在[-1,2]上是减函数
所以2≥x-2≥-1
故1≤x≤4
即满足条件-1≤f(x-2)≤3的集合是{x|1≤x≤4}