A、0的绝对值等于零，故本选项错误；
B、0的相反数等于零，故本选项错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
D、易知，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．
故选D．