由4sin²α-5sinαcosα+4cos²α=2
得4-5 sinαcosα=2
∴sinαcosα=2/5
（sinαcosα）/(sin²α+cos²α)=2/5
分子,分母同除以cos²α
tanα/(tan²α+1)=2/5
解方程,得tanα=2,或1/2.