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数学
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已知sin²x+cos²x=1,函数f(x)=-二分之一-四分之a+acosx+sin²x(0≤x≤二分π)的最大值为2,求函数a的值.
人气:445 ℃ 时间:2020-05-10 18:48:42
解答
f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin²x≤2
-1/2-a/4+acosx+1-cos²x≤2
-cos²x+acosx-a/4≤3/2
a≤(6-4cos²x)/(4cosx+1) (0≤x≤ π/2 → 0 ≤cosx≤1)
3/2≤ a≤6
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