设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为?_数学解答

设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为?

人气：125 ℃　时间：2019-08-19 23:52:10

解答

F(y)=P(Y≤y)=P(1-exp(-2X)≤y)=P(X≤-ln(1-y)/2)=∫[0, -ln(1-y)/2] 2exp(-2x)dx=y 0=0 其他
f(y)=F'(y)=10 =0其他