已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
人气：461 ℃ 时间：2019-08-19 09:13:23
解答
先证AB+BC大于AP+PC
这个只要延长AP交BC于D
然后AB+BD大于AP+PD
PD+DC大于PC
这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC
也就是AB+BC大于AP+PC
然后把ABC换两次,就得到了BC+CA大于BP+PA
BA+AC大于BP+PC
然后再把这三个相加再除2就是原命题了
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