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数学
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在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a
2
+c
2
-b
2
)tanB=
3
ac,则角B的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
或
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
或
5π
6
人气:351 ℃ 时间:2019-10-02 22:14:14
解答
∵cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
,
∴a
2
+c
2
-b
2
=2accosB,
代入已知等式得:2ac•cosBtanB=
3
ac,即sinB=
3
2
,
则B=
π
3
或
2π
3
.
故选:B.
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