> 数学 >
在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，则角B的值为（　　）
A.
π
6

B.
π
3
或
2π
3

C.
π
3

D.
π
6
或
5π
6
人气：365 ℃　时间：2019-10-02 22:14:14
解答
∵cosB=
a2+c2−b2
2ac
，
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
．
故选：B．
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