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数学
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在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a
2
+c
2
-b
2
）tanB=
3
ac，则角B的值为（ ）
A.
π
6
B.
π
3
或
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
或
5π
6
人气：261 ℃ 时间：2019-09-19 03:24:40
解答
∵cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，
∴a
2
+c
2
-b
2
=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
．
故选：B．
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