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数学
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在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a
2
+c
2
-b
2
）tanB=
3
ac，则角B的值为（ ）
A.
π
6
B.
π
3
或
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
或
5π
6
人气：189 ℃ 时间：2019-09-19 03:24:40
解答
∵cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，
∴a
2
+c
2
-b
2
=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
．
故选：B．
推荐
在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B的值为（ ） A.π6 B.π3或2π3 C.π3 D.π6或5π6
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB＝3aca2+c2−b2 （1）求∠B； （2）求sin(B+10°)[1−3tan(B−10°)]的值．
锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.
在三角形ABC中,若(a²+b²-c²)tanB=根号3ac,则角B的值为
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