sin(π/18)+√3/(cos(π/18))化简sin(π/18)+√3/(cos(π/18))可以化简成sin7π/18或者_数学解答

sin(π/18)+√3/(cos(π/18))化简
sin(π/18)+√3/(cos(π/18))可以化简成sin7π/18或者等于其它的什么吗?
要详细过程和所用到的公式（公式只要说一下名字就可以）
原题是：【sin(π/18)+sin(5π/18)】/【sin(7π/36)sin(11π/36)】化简

人气：492 ℃　时间：2020-10-01 20:46:34

解答

令a=π/36
sin7asin11a
=sin(9a-2a)sin(9a+2a)
=sin²9acos²2a-cos²9asin²2a
9a=π/4
sin²9a=cos²9a=1/2
所以分母=1/2(cos²2a-sin²2a)=1/2cos4a
分子sin2a+sin10a
=sin(6a-4a)+sin(6a+4a)
=2sin6acos4a
所以原式=4sin6a=4sinπ/6=2