一道关于三角函数的数学题在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,则三内角ABC的度数_数学解答

一道关于三角函数的数学题
在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,则三内角ABC的度数依次是?

人气：340 ℃　时间：2020-04-14 06:04:37

解答

由正弦定理可知：a/b=sinA/sinB=√2,所以a=√2b,于是a^2=2b^2又已知c^2=b^2+√2bc,所以b^2+c^2-a^2=b^2+(b^2+√2bc)-2b^2=√2bc由余弦定理可知：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2bc/2bc=√2/2因为A为△ABC的内角,所以0...