若:(2x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
(1)当x=0时,a0=______;
(2)当x=1时,a0+a1+a2+a3+a4+a5=______;
(3)a1+a2+a3+a4+a5=______;
(4)计算a0+a2+a4的值.
人气:175 ℃ 时间:2020-06-16 14:45:06
解答
(1)把x=0代入(2x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a=-1;
(2)把x=1代入(2x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a0+a1+a2+a3+a4+a5=1;
(3)a1+a2+a3+a4+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5-a0=1-(-1)=2;
(4)把x=-1代入(2x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243,
∵a0+a1+a2+a3+a4+a5=1,
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243+1,
∴2(a0+a2+a4)=-242,
∴a0+a2+a4=-121.
故答案为-1,1,2.
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