若：(2x−1)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
（1）当x=0时，a0=______；
（2）当x=1时，a0+a1+a2+a3+a4+a5=______；
（3）a1+a2+a3+a4+a5=______；
（4）计算a0+a2+a4的值．
人气：180 ℃ 时间：2020-06-16 14:45:06
解答
（1）把x=0代入(2x−1)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a=-1；
（2）把x=1代入(2x−1)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a0+a1+a2+a3+a4+a5=1；
（3）a1+a2+a3+a4+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5-a0=1-（-1）=2；
（4）把x=-1代入(2x−1)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5得a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243，
∵a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243+1，
∴2（a0+a2+a4）=-242，
∴a0+a2+a4=-121．
故答案为-1，1，2．
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