如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．（1）求证：AC平分∠DAB．（2）若AD=3_数学解答

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．

（1）求证：AC平分∠DAB．
（2）若AD=3，AC=

，求AB的长．

人气：186 ℃　时间：2020-06-20 09:57:43

解答

（1）证明：连接OC，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OAC，∴AC平分∠DAB；（2）连接BC，∴∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，∴△DAC∽△C...