已知函数f(x)=以a为底(8-2的x次)的对数(a>0且a≠1),（1）若f(2)=2求a.（2）已知函数f(x)=以a为底(8_数学解答

已知函数f(x)=以a为底(8-2的x次)的对数(a>0且a≠1),（1）若f(2)=2求a.（2）
已知函数f(x)=以a为底(8-2的x次)的对数(a>0且a≠1),（1）若f(2)=2求a.（（2）当a>1时,求函数y=f（x）+f（-x）的最大值.

人气：217 ℃　时间：2020-04-12 16:58:00

解答

1）由f(2)=2,得：2=loga(8-2^2)2=loga4a^2=4a=22)y=f（x）+f（-x）=loga(8-2^x)+loga[8-2^(-x)]=loga{[8-2^x]*[8-2^(-x)]}=loga{64+1-8[2^x+2^(-x)]}根据基本不等式,得：2^x+2^(-x)≥2 (当且仅当x=0时,等号成立)又因...