已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围.：∵定点P(m,2)在圆x^2+y^_数学解答

已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围.
：∵定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部
∴m^2+2^2-2m^2-2+m^2+m＞0
请问m^2+2^2-2m^2-2+m^2+m＞0这个方程是怎么列出来的?,貌似狠简单.= =求原理求原理求原理求原理

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解答

原理就是定点P与圆心的距离d大于半径r给我列式计算一下。好嘛圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0(x-m)^2+(y-1/2)^2=1/4-m圆心是(m,1/2),半径是√(1/4-m)所以定点到圆心的距离是d=√[(m-m)^2+(2-1/2)^2]d>r即√[(m-m)^2+(2-1/2)^2]>√(1/4-m)两边平方(m-m)^2+(2-1/2)^2>1/4-m其实这个展开来还是前面那个式子