已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间_数学解答

已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2
（1）求f（π/8）的值
（2）将函数y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g（x）的图像,求g（x）的单调递减区间

人气：366 ℃　时间：2020-02-06 03:30:39

解答

f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2[√3/2sin（ωx+φ）-1/2cos（ωx+φ）]=2sin(ωx+φ-π/6)因为f（x）为偶函数,所以φ-π/6=kπ/2（k为整数）所以φ=2π/3因为f（x）图像的两相邻对称轴间的距离为π/2所以T...