设向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,-4cosβ）,向量c=（cosβ,-4sinβ）（1）若向量a与向量b-_数学解答

设向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,-4cosβ）,向量c=（cosβ,-4sinβ）
（1）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（α+β）的值
（2）求|b向量+c向量|的最大值
（3）若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b

人气：114 ℃　时间：2020-05-10 02:42:16

解答

1.b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).a与b-2c垂直 ,则有4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0sin(a+β)=2cos(a+β)tan(...