已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina/cosβ_数学解答

已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina/cosβ+1/cosasinβ的值.
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人气：448 ℃　时间：2019-11-07 03:13:59

解答

由题意P(a,-b)Q(b,a)所以sinα=y/r=-b/√(a^2+b^2)cosα=x/r=a/√(a^2+b^2)sinβ=y/r=a/√(a^2+b^2)cosβ=x/r=b/√(a^2+b^2)所以原式=-1+1/[a^2/(a^2+b^2)]=-1+(a^2+b^2)/a^2=b^2/a^2