已知y=y1+y2,y与x+1成正比例,y2与x成反比,当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x的函数关系已知y=y1+y_数学解答

已知y=y1+y2,y与x+1成正比例,y2与x成反比,当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x的函数关系
已知y=y1+y2,y与x+1成正比例,y2与x成反比,当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x的函数关系式

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解答

y1=k(x+1)
y2=m/x
所以y=k(x+1)+m/x
x=1
y=0=2k+m (1)
x=4
y=9=5k+m/4 (2)
所以m=-2k,代入(2)
5k-2k/4=9
k=2
m=-4
所以y=2x+2-4/x