limn-->∞(1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n)求极限及过程,_数学解答

limn-->∞(1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n)求极限及过程,

人气：490 ℃　时间：2020-08-27 10:07:22

解答

1/(1+2+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以极限内的式子=2*{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]]
=2*(1-1/(n+1)]
n→∞,1/(n+1)→0
所以极限=2*(1-0)=2