求极限问题(1^2+2^2+3^2+.+n^2)/n^3,当n→∞时,求极限_数学解答

求极限问题(1^2+2^2+3^2+.+n^2)/n^3,当n→∞时,求极限

人气：308 ℃　时间：2020-03-11 13:58:56

解答

利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2...