数学课上,老师出了一道题:化简根号(1-根号2)的2次方
数学课上,老师在黑板上出了一道题:化简 根号(1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说:“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,所以根号(1-√2)²=1-根2.”而老师却说小刚错了,为什么呢?这是因为如果 根(a²)=a成立,必须有个条件:a≥0,而上一题中,1<根2,所以1-根2<0,那么根((1-根2)²)=1-根2就不成立啦,正确的思路是先比较大小,然后开放:根((1-根2)²)=根 ((根2-1)²)=根2-1.同学们,你看明白了么?请你做一做下面这道题 已知x=根10
根号(x²-8x+16)+根号(9-6x+x²)的值.
人气:161 ℃ 时间:2019-09-02 08:15:45
解答
根号(x²-8x+16)+根号(9-6x+x²)
=根号((x-4)²)+根号((3-x)²)
= | x-4 | + | 3-x |
已知x = 根号10 ,3<根号10<4
所以
| x-4 | + | 3-x |= 4 - x + x - 3
= 1
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