银河系的恒星中大约四分之一是双星．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量（引力常量为G）．
人气：231 ℃ 时间：2020-01-29 06:39:39
解答
设两颗恒星的质量分别为m
1、m
2，做圆周运动的半径分别为r
1、r
2，角速度分别为ω
1，ω
2．根据题意有
ω
1=ω
2①
r
1+r
2=r②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G＝m1ω2r1③
G＝m2ω2r2④
联立以上各式解得
r1＝ ⑤
根据解速度与周期的关系知
ω1＝ω2＝⑥
联立③⑤⑥式解得
m1+m2＝⑦
答：这个双星系统的总质量是
．
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